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GREATEST SEPARATION DIE (×1) 🎲 正方形の部屋にいる 𝑛 人（赤い点で表しています）が、ソーシャルディスタンスを意識してお互いの間隔を最大限空けることにしたとき、人々はどのような配置をとることになるか、ということを図示したさいころです。 破線で表したのはお互いの間隔が最小となるところの距離 𝑑 であり、その値を正方形の一辺の長さを 1 として示しています。 これは幾何学的には、直径 𝑑 の円 𝑛 個をできるだけ小さな正方形に詰め込もうとしたときその配置はどうなるか、という問題と同値です。 この場合、各点はそれぞれの円の中心に相当し、それが収まる正方形の一辺の長さは 𝑑 + 1 になります。 ちなみに 𝑈𝑛𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑑 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑠 𝑖𝑛 𝐺𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑦 という本にこのパッキング問題についての詳しい言及があり、𝑛 = 27 の場合までの 𝑑 の値が示されています(*)。 * Hallard T. Croft, et al. 𝑈𝑛𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑑 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑠 𝑖𝑛 𝐺𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑦, New York: Springer-Verlag, 1991, pp. 108–109. ✽ 幅: 16 mm / 価格は1個当り
GREATEST SEPARATION DIE (×1)
🎲 正方形の部屋にいる 𝑛 人（赤い点で表しています）が、ソーシャルディスタンスを意識してお互いの間隔を最大限空けることにしたとき、人々はどのような配置をとることになるか、ということを図示したさいころです。
破線で表したのはお互いの間隔が最小となるところの距離 𝑑 であり、その値を正方形の一辺の長さを 1 として示しています。
これは幾何学的には、直径 𝑑 の円 𝑛 個をできるだけ小さな正方形に詰め込もうとしたときその配置はどうなるか、という問題と同値です。
この場合、各点はそれぞれの円の中心に相当し、それが収まる正方形の一辺の長さは 𝑑 + 1 になります。
ちなみに 𝑈𝑛𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑑 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑠 𝑖𝑛 𝐺𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑦 という本にこのパッキング問題についての詳しい言及があり、𝑛 = 27 の場合までの 𝑑 の値が示されています(*)。
* Hallard T. Croft, et al. 𝑈𝑛𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑑 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑠 𝑖𝑛 𝐺𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑦, New York: Springer-Verlag, 1991, pp. 108–109.
✽ 幅: 16 mm / 価格は1個当り